如圖，已知∠A＝∠C，DE∥BF，試說明∠B＝∠D．
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分析：要說明∠B＝∠D，觀察圖形發(fā)現(xiàn)它們不是兩條直線所構(gòu)成的同位角或內(nèi)錯角，因此應(yīng)通過第三個角進行轉(zhuǎn)化．由∠A＝∠C，得AB∥CD，進而可得∠B＝∠BFC或∠D＝∠AED．由DE∥BF，可得∠B＝∠AED或∠D＝∠BFC，從而問題得解． 解：因為∠A＝∠C， 所以AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)． 所以∠B＝∠BFC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)． 因為DE∥BF， 所以∠D＝∠BFC(兩直線平行，同位角相等)． 所以∠B＝∠D(等量代換)． 點評：解答本題，要注意平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．一般而言，由兩直線平行推出同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，運用的是平行線的性質(zhì)；由同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補推出兩直線平行，運用的是平行線的判定． |
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（貴州銅仁卷）數(shù)學(xué) 題型：單選題
如圖，已知∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（ ）
| A．AB＝AC | B．BD＝CD | C．∠B＝∠C | D．∠ BDA＝∠CDA |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013年云南西盟佤族自治縣一中八年級上期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，已知OB＝OC，∠A＝∠D，求證：∠ABC＝∠DCB.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省江都市八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，已知AC＝DB，要說明△ABC≌△DCB，只需增加一個條件是 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東湛江八年級上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，已知AC＝DB，若要依據(jù)“SAS”判定△ABC≌△DCB，還應(yīng)添加的一個條件是 。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京市房山區(qū)2011年九年級學(xué)題統(tǒng)一練習(xí) 題型：填空題
如圖，已知∠AOB＝30°，M為OB邊上一點，以M為圓心、2cm為半徑作M. 若點⊙M在OB邊上運動，則當(dāng)OM＝ cm時，⊙M與OA相切.
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