Question

（2009•沈陽模擬）先化簡，再求值：

x2-3x

x2-1

÷（x-1-

3x-1

x+1

），其中x=-

2

3

．

Answer 1

分析：首先把括號里分式進行通分，然后把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡，最后代值計算即可．

解答：解：原式=

x(x-3)

(x+1)(x-1)

×

x 2-1-3x+1

x+1

，
=

1

x-1

，
當x=-

2

3

時，原式=

1

- 2 3 -1

=-

3

5

．

點評：主要考查了分式的化簡求值問題．分式的四則運算是整式四則運算的進一步發展，是有理式恒等變形的重要內容之一．在計算時，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除運算．