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如下圖所示，已知D為△ABC內任一點．試說明∠BDC＞∠ABD．

答案：
解析：

　　解：過點D作射線AE．

　　在△ABD中，∠1＞∠ABD．

　　∵∠BDC＞∠1，

　　∴∠BDC＞∠ABD．

　　分析：∠BDC與∠ABD無直接關系，如下圖所示，過點D作射線，則在△ABD中，有∠1＞∠ABD．而∠BDC＞∠1，則問題得證．

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證明：連AB，交OP于點D，連OA
∵PA、PB切⊙O于AB
∴OA⊥PA，OB⊥PB
又∵OA=OB，OP=OP
∴△OAP≌△OBP
∴∠3=90°_______
∴∠4=90°
∴∠3=∠4
∴AC∥OP。