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如圖BD=CD，AE：DE=1：2，延長BE交AC于F，且AF=5cm，則AC的長為（ ）

A．30cm
B．25cm
C．15cm
D．10cm
【答案】分析：過D作BF的平行線交AC于G，利用三角形的中位線定理及相似三角形的性質解答即可．
解答：解：過D作BF的平行線交AC于G，
則△AEF∽△ADG
∵D是BC的中點
∴CG=GF，AF：FG=AE：ED=1：2
∴FG=2AF=10=CG
∴AC=5+20=25（cm）．
故選：B．
點評：此題考查了平行線分線段成比例定理及三角形中位線定理的運用，作出輔助線是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，CD是⊙O的直徑，AB是弦且不是直徑，CD⊥AB，則下列結論不一定正確的是（　　）
A、AE=BE
B、OE=DE
C、AO=CO
D、
AD
=
BD

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區一模）在△ABC中，∠ACB=90°．經過點B的直線l（l不與直線AB重合）與直線BC的夾角等于∠ABC，分別過點C、點A作直線l的垂線，垂足分別為點D、點E．
（1）若∠ABC=45°，CD=1（如圖），則AE的長為
2
2
；
（2）寫出線段AE、CD之間的數量關系，并加以證明；
（3）若直線CE、AB交于點F，
CF
EF
=
5
6
，CD=4，求BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖BD=CD，AE：DE=1：2，延長BE交AC于F，且AF=5cm，則AC的長為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖BD=CD，AE：DE=1：2，延長BE交AC于F，且AF=5cm，則AC的長為


  1. A.
    30cm
  2. B.
    25cm
  3. C.
    15cm
  4. D.
    10cm

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