Question

如圖，在直角坐標系xOy中，每個網格的邊長都是單位1，圓心為M（-4，0）的⊙M被y軸截得的弦長BC=6．
（1）求⊙M的半徑長；
（2）把⊙M向下平移6個單位，再向右平移8個單位得到⊙N，請畫出⊙N，觀察圖形寫出點N的坐標，并判斷⊙M與⊙N的位置關系，說明理由．

Answer 1

分析：連接MC，得到Rt△MOC，利用勾股定理就可求出半徑；寫出點N的坐標，根據網格的數據和勾股定理求出圓心距MN，就可以判斷出它們的關系．

解答：解：（1）連接MC；
∵MO⊥BC于點O，
∴OC=

1

2

BC=3，（1分）
∴R=MC=

32+42

=5．（1分）

（2）N（4，-6），（1分）
正確畫出⊙N，（1分）
⊙N與⊙M外切；（1分）
理由是：連接MN，過點N作NE⊥x軸于E，
∴ME=8，NE=6，
∴MN=

82+62

=10=5+5=2R，
∴⊙N與⊙M外切．（2分）

點評：此題為網格平移變換，根據坐標明確幾何圖形中邊的長度，便不難解決．