Question

如圖，將一塊長(zhǎng)為12的正方形紙片ABCD的頂點(diǎn)A折至DC邊上的點(diǎn)E，使DE=5，折痕為PQ，則線段PM=______．

Answer 1

∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠D=90°，
又∵AD=12，DE=5，
∴AE=

122+52

=13，
∵線段AE關(guān)于PQ對(duì)稱，
∴AE⊥PQ，
∴∠AMP=∠ADE=90°，AM=

1

2

AE=

13

2

，
又∵∠PAM=∠EAD，
∴△AMP∽△ADE，
∴PM：DE=AM：AD，
∴PM=

AM?DE

AD

=

65

24

．
故答案為：

65

24

．