Question

如圖，直線AB與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D，OD＝2OB＝4OA＝4． 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

∵直線AB與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C，CD⊥x軸與點(diǎn)D，OD=2OB=4OA=4，
∴OD=4，BD=OB=2，OA=1，
而CD∥OA，
∴△CDB≌△AOB，
∴CD=OA=1，
∴C（-4，1），A（0，-1），B（-2，0），
反比例函數(shù)的解析式為y=-，
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
依題意得，
b=-1，k=-
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1．

解析