Question

順次連結矩形各邊的中點所得的菱形面積與矩形面積之比是（　　）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．1：8

Answer 1

分析：利用菱形的面積等于對角線乘積的一半，表示菱形面積，與矩形面積表達式相比求值．

解答：解：矩形的面積是長×寬；
順次連接矩形各邊的中點，得到四個全等三角形．
這四個三角形的面積=（

1

2

矩形的長×

1

2

矩形的寬）÷2×4=

1

2

（長×寬），
則順次連接矩形各邊的中點所得的菱形面積與矩形面積之比是1：2．
故選A．

點評：本題考查了中點四邊形．解答此題要熟悉菱形的面積計算公式．