Question

（2004•南通）某中學新科技館鋪設地面，已有正三角形形狀的地磚，現打算購買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點處作平面鑲嵌，則該學校不應該購買的地磚形狀是（ ）
A．正方形
B．正六邊形
C．正八邊形
D．正十二邊形

Answer 1

【答案】分析：根據密鋪的條件得，兩多邊形內角和必須湊出360°，進而判斷即可．
解答：解：A、正方形的每個內角是90°，90°×2+60°×3=360°，∴能密鋪；
B、正六邊形每個內角是120°，120°+60°×4=360°，∴能密鋪；
C、正八邊形每個內角是180°-360°÷8=135°，135°與60°無論怎樣也不能組成360°的角，∴不能密鋪；
D、正十二邊形每個內角是150°，150°×2+60°=360°，∴能密鋪．
故選C．
點評：本題考查兩種正多邊形的鑲嵌應符合多個內角度數和等于360°．