Question

如圖，在平面直角坐標系中，A、B均在邊長為1的正方形網格格點上．

（1）求線段AB所在直線的函數解析式，并寫出當0≤y≤2時，自變量x的取值范圍；

（2）將線段AB繞點B逆時針旋轉90°，得到線段BC，請在下圖中畫出線段BC．若直線BC的函數解析式為y=kx+b，則y隨x的增大而　       __（填“增大”或“減小”）．

 

Answer 1

【答案】

、解：（1）設直線AB的函數 解析式為y=kx+b（k≠0），

依題意，得A（1，0），B（0，2）

∴  解得      

∴直線AB的函數解析式為y=﹣2x+2     

當0≤y≤2時，自變量x的取值范圍是0≤x≤1．

（2）線段BC即為所求．

   

增大

【解析】（1）根據一次函數圖象知A（1，0），B（0，2），然后將其代入一次函數的解析式，利用待定系數法求該函數的解析式；

（2）根據旋轉的性質，在圖中畫出線段BC，然后根據直線BC的單調性即可得到結果．