Question

若9²•27•3⁵=3^x，則x=

14

；若10^m=2，10^2m+n=12，則10ⁿ=

3

．

Answer 1

分析：根據冪的乘方求出3⁶×3³×3⁵=3^x，推出3¹⁴=3^x，求出即可；根據10^2m+n=12推出10^2m•10ⁿ=12，推出4•10ⁿ=12，求出即可．

解答：解：∵9²•27•3⁵=3^x，
∴3⁶×3³×3⁵=3^x，
∴3¹⁴=3^x，
∴x=14，
∵10^m=2，10^2m+n=12，
∴10^2m•10ⁿ=12，
∴（10^m）²•10ⁿ=12，
∴4•10ⁿ=12，
10ⁿ=3，
故答案為：14，3．

點評：本題考查了冪的乘方與積的乘方，同底數冪的乘法的應用，主要考查學生能否靈活運用法則進行計算．