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15．關于x的方程（a-2）${x}^{{a}^{2}-2}$+3ax+1=0是一元二次方程，則a=-2．

分析根據一元二次方程的定義：未知數的最高次數是2；二次項系數不為0；是整式方程；含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答解：由（a-2）${x}^{{a}^{2}-2}$+3ax+1=0是一元二次方程，得
a²-2=2，且a-2≠0．
解得a=-2，
故答案為：-2．

點評本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，在△ABC中，AB=6，AC=4，點E為AC邊上的一點（不與點A重合），過B，C，E三點的圓與AB邊交于點D，連接BE．設△ABC的面積為S，△BDEBDE的面積為S₁．
（1）當BD=2AD時，求$\frac{S_1}{S}$的值；
（2）設AD=x，y=$\frac{s_1}{s}$；
①求y與x的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
②求函數y的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．（1）約定“※”為一種新的運算符號，先觀察下列各式：
1※3=1×4+3=7；3※（-1）=3×4-1=11；5※$\frac{1}{2}$=5×4+$\frac{1}{2}$=$\frac{41}{2}$；
5※4=5×4+4=24；4※（-3）=4×4-3=13；（-$\frac{1}{3}$）※0=（-$\frac{1}{3}$）×4+0=-$\frac{4}{3}$
…
根據以上的運算規則，寫出a※b=4a+b．
（2）根據（1）中約定的a※b的運算規則，求解問題①和②
①若（x-3）※x的值等于13，求x的值；
②若2m-n=2，請計算：（m-n）※（2m+n）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．先化簡，再求值：3xy²-[xy-2（2xy-$\frac{3}{2}$x²y）+2xy²]+3x²y，其中x、y滿足（x+2）²+|y-1|=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列運箅正確的是（　　）

A．

a³•a²=a⁶

B．

（a³）²=a⁵

C．

a⁵+a⁵=a¹⁰