Question

（本題滿分9分）
在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球實驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是“摸到白球”的頻率折線統計圖：

（1）請估計：當很大時，摸到白球的頻率將會接近       （精確到0.01）；
（2）假如你摸一次，你摸到黑球的概率P（黑球）＝         ；
（3）試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個？
（4）在（2）條件下如果要使摸到白球的概率為，需要往盒子里再放入多少個白球？

Answer 1

解：（1）0.55 ；（2）0.45，…………………………………………………2分           
（3）40×0.55＝22，40-22＝18，………………………………………………………3分    
盒子里白、黑兩種顏色的球分別約有22個和18個.………………………………4分
（4）設需要往盒子里再放入x個白球，…………………………………………………5分
…………………………………………………………………………6分
解得，x＝20，………………………………………………………………………7分
經檢驗x＝20是原方程的根. ……………………………………………………………8分
所以需要往盒子里再放入20個白球. ……………………………………………………9分

解析