Question

已知，如圖，C為線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE，求證：AD=BE．

Answer 1

【答案】分析：根據CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，可得∠ACD=∠ECB，再利用已知條件求證即可△ACD≌△ECB．
解答：證明：∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
∴∠ACD=∠ECB，
∵C為線段AB的中點，
∴AC=CB，
∵且CD=CE，
∴△ACD≌△ECB，
∴AD=BE．
點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定與性質這一知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎題．