Question

9、分解因式a²-x²-2xy-y²=

（a+x+y）（a-x-y）

．

Answer 1

分析：運用分組分解法進行分解，將-x²-2xy-y²作為一組，先用完全平方公式，再用平方差分解因式．

解答：解：a²-x²-2xy-y²
=a²-（x²+2xy+y²）
=a²-（x+y）²
=（a-x-y）（a+x+y）．
故答案為：（a-x-y）（a+x+y）．

點評：此題主要考查用分組分解法進行因式分解．難點是采用兩兩分組還是三一分組．本題前三項完全符合完全平方公式，應考慮前三項為一組．