Question

李先生參加了清華同方電腦公司推出的分期付款購買電腦活動，他購買的電腦價格為1.2萬元，交了首付之后每月付款y元，x月結清余款．y與x的函數關系如圖所示，試根據圖象提供的信息回答下列問題．
（1）確定y與x的函數關系式，并求出首付款的數目；
（2）李先生若用4個月結清余款，每月應付多少元？
（3）如打算每月付款不超過500元，李先生至少幾個月才能結清余款？

Answer 1

【答案】分析：（1）從反比例圖象上任意找一點向兩坐標軸引垂線，形成的矩形面積等于k的絕對值，由圖可知4000×2=8000，即可求出解析式．
（2）在（1）的基礎上，知道自變量，便可求出函數值．
（3）知道了自變量的范圍，利用解析式即可求出函數的范圍．
解答：解：（1）由圖象可知y與x成反比例，設y與x的函數關系式為，
把A（2，4000）代入關系式得，
∴k=8000，
∴，
∴12000-8000=4000（元）．

（2）當x=4時，（元），
∴每月應付2000元．

（3）當y=500時，，
∴x=16，
∴李先生至少16個月才能結清余款．
點評：此題主要考查了用待定系數法求反比例函數的解析式，然后再根據實際意義進行解答，難易程度適中．