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在平行四邊形ABCD中,對角線AC和BD交于點O,AC=8.

(1)如圖1,若AB⊥AC,BD=12,點P是線段AD上的動點(不包含端點A,D),過點P作PE⊥AC,垂足為點E,PF⊥BD,垂足為點F,設PE=x,PF=y,求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍;

(2)如圖2,若AE平分∠BAC,點F為BC中點,且點F保持在點E的右邊,求線段BC的變化范圍.

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(6分)(1)計算:

(2)若+(3x+y﹣1)2=0,求的值.

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(3分)在下列長度的各組線段中,能構成直角三角形的是()

A.3,5,9 B.4,6,8

C.1,,2 D.

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)如圖,點P為等邊三角形ABC的邊BC上一點,且∠APD=80°,AD=AP,則∠DPC= .

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數據3,1,5,1,3,4中,數據“3”出現的頻數是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

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在同一平面直角坐標系中,觀察以下直線:y=2x,y=﹣x+6,y=x+2,y=4x﹣4圖象的共同特點,若y=kx+5也有該特點,試求滿足條件的k值.

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如圖,平行四邊形OABC的頂點O,A,C的坐標分別是(0,0),(3,0),(1,2),則頂點B的坐標是 .

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(8分)巍山鎮中為豐富學生的校園生活,準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),若購買3個足球和2個籃球共需310元,購買2個足球和5個籃球共需500元.

(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元?

(2)根據巍山鎮中的實際情況,需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個,要求購買足球和籃球的總費用不低于5600但不超過5720元,可以有哪幾種購買方案?

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如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC邊于點E,則線段BE,EC的長度分別為( )

A.2和3 B.3和2 C.4和1 D.1和4

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