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【題目】如圖,已知正方形DEFG的頂點D、E△ABC的邊BC上,頂點G、F分別在邊AB、AC上.如果BC=2,△ABC的面積是3,那么這個正方形的邊長是_________

【答案】

【解析】

AHBCH,交GFM,如圖,先利用三角形面積公式計算出AH=3,設正方形DEFG的邊長為x,則GF=x,MH=x,AM=3-x,再證明AGF∽△ABC,則根據相似三角形的性質得=,然后解關于x的方程即可.

AHBCH,交GFM,如圖,

∵△ABC的面積是3,

BCAH=3,

AH==3,

設正方形DEFG的邊長為x,則GF=x,MH=x,AM=3-x,

GFBC,

∴△AGF∽△ABC,

=,即=

解得x=

即正方形DEFG的邊長為

故答案為

練習冊系列答案
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【題目】小穎和小紅兩位同學在學習概率時,做擲骰子(質地均勻的正方體)實驗.

(1)他們在一次實驗中共做了次試驗,試驗的結果如下:

朝上的點數

出現的次數

填空:此次實驗中點朝上的頻率為________;

小紅說:根據實驗,出現點朝上的概率最小.她的說法正確嗎?為什么?

(2)小穎和小紅在實驗中如果各擲一枚骰子,那么兩枚骰子朝上的點數之和為多少時的概率最大?試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明,并求出其最大概率.

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【題目】小華有一個容最為8)的盤,盤中已經存儲了一個視頻文件,其余空間都用來存儲照片,且每張照片占用的內存容量均相同,已知剩余可用空間與圖片數量(張)滿足一次函數關系,對應數據如下表:

圖片數量(張)

100

150

剩余可用空間

5700

5550

(1)求出之間的關系式,并求出盤中視頻文件占用的內存容量;

(2)盤中已經存入1280張照片,那么最多還能存入多少張照片?

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【題目】解方程:(1)(x﹣1)(x+3=12;(2)(x﹣32=3﹣x;(33x2+52x+1=0

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【題目】如圖,在△ABC中,AC=50m,BC=40m,C=90°,邊AC,BC上有兩動點P,Q,點P從點A開始沿邊AC向點C2m/s的速度勻速移動,同時另一點Q由點C開始以3m/s的速度沿著邊CB向點B勻速移動,當一動點到達終點時,另一點也隨之停止移動.幾秒后,△PCQ的面積等于450m2

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【題目】在如圖所示的方格中,△O1A1B1與△OAB是關于點P為位似中心的位似圖形.

1)在圖中標出位似中心P的位置,并寫出點P的坐標及△O1A1B1與△OAB的位似比;

2)以原點O為位似中心,在y軸的右側畫出△OAB的另一個位似△OA2B2,使它與△OAB的位似比為21,并寫出點B的對應點B2的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】1)計算:403724×2018×2019

2)將邊長為1的一個正方形和一個底邊為1的等腰三角形如圖擺放,求△ABC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分別過BC向經過點A的直線EF作垂線,垂足為EF

1)如圖1,當EF與斜邊BC不相交時,請證明EF=BE+CF

2)如圖2,當EF與斜邊BC相交時,其他條件不變,寫出EFBECF之間的數量關系,并說明理由;

3)如圖3,猜想EFBECF之間又存在怎樣的數量關系,寫出猜想,不必說明理由.

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【題目】如圖1,在中,平分,連接

1)求的度數:

2)如圖2,連接,連接,求證:

3)如圖3,在(2)的條件下,點的中點,連接于點,若,求線段的長.

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