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【題目】如圖，在長方形ABCD中，放入6個形狀和大小都相同的小長方形，已知小長方形的長為a，寬為b，且a＞b．

(1)用含a、b的代數式表示長方形ABCD的長AD、寬AB；

(2)用含a、b的代數式表示陰影部分的面積．

【答案】（1）AD=a+2b，AB=a+b；（2）a2-3ab+2b2

【解析】

（1）根據圖形分析出AD為小長方形的一長和兩個寬度和，AB為小長方形的一長和一寬的和；（2）陰影部分的面積為大長方形的面積與6個小長方形面積的差，分別用長方形的面積公式表示每個圖形面積即可求得陰影部分的面積.

解：（1）由圖形可得，AD=a+b+b=a+2b，AB=a+b；

（2）=(a+2b)(a+b)-6ab

=a2+ab+2ab+2b2-6ab

= a2-3ab+2b2

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-3，2）、B（0，4）、C（0，2），
（1）畫出△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C；
（2）平移△ABC：若點A的對應點A2的坐標為（0，-4），畫出平移后對應的△A2B2C2；
（3）△A1B1C和△A2B2C2關于某一點成中心對稱，則對稱中心的坐標為 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“岳池米粉”是四川岳池的傳統特色小吃之一，距今有三百多年的歷史，為了將本地傳統小吃推廣出去，縣領導組織20輛汽車裝運A，B，C三種不同品種的米粉42 t到外地銷售，按規定每輛車只裝同一品種米粉，且必須裝滿，每種米粉不少于2車.

米粉品種

A

B

C

每輛汽車運載量/t

2.2

2.1

2

每噸米粉獲利/元

600

800

500

(1)設用x輛車裝運A種米粉，用y輛車裝運B種米粉，根據上表提供的信息，求y與x的函數關系式，并求x的取值范圍；

(2)設此次外售活動的利潤為w元，求w與x的函數關系式以及最大利潤，并安排相應的車輛分配方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知M，N兩點在數軸上所表示的數分別為m，n，且m，n滿足：|m﹣12|+（n+3）2＝0

（1）則m＝　 　，n＝　 　；

（2）①情境：有一個玩具火車AB如圖所示，放置在數軸上，將火車沿數軸左右水平移動，當點A移動到點B時，點B所對應的數為m，當點B移動到點A時，點A所對應的數為n．則玩具火車的長為　 　個單位長度：

②應用：一天，小明問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現在這么大，我已是老壽星，116歲了!”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？聰明的你能幫小明求出來嗎？

（3）在（2）①的條件下，當火車AB以每秒2個單位長度的速度向右運動，同時點P和點Q從N、M出發，分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向左和向右運動．記火車AB運動后對應的位置為A′B′．是否存在常數k使得3PQ﹣kB′A的值與它們的運動時間無關？若存在，請求出k和這個定值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c滿足： (1)5(a+3)+2|b2|=0； (2)xy+2ab+c+1是七次多項式；

求多項式ab[ab(2abcac3ab)4ac]abc的值..

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元。廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：

①買一套西裝送一條領帶；②西裝和領帶都按定價的90%付款。現某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條（）：

（1）若該客戶按方案①購買，需付款______________元（用含x的代數式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款________________元（用含x的代數式表示）；

（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著移動互聯網的快速發展，基于互聯網的共享單車應運而生．為了解某小區居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機采訪該小區的10位居民，得到這10位居民一周內使用共享單車的次數分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．

（1）這組數據的中位數是　 　，眾數是　 　；

（2）計算這10位居民一周內使用共享單車的平均次數；

（3）若該小區有200名居民，試估計該小區居民一周內使用共享單車的總次數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一拋物線與x軸的交點是A（﹣2，0），B（1，0），且經過點C（2，8）．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）求該拋物線的頂點坐標．

（3）直接寫出當y＞8時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，頂點為D，連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點（P不與B，C兩點重合），過點P作x軸的垂線交拋物線于點F，設點P的橫坐標為m（0＜m＜3）

（1）當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形；

（2）設△BCF的面積為S，求S的最大值．

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