Question

【題目】如圖，在△AOB中，OC平分∠AOB，，反比例函數圖像經過點A、C兩點，點B在x軸上，若△AOB的面積為7，則k的值為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由OC平分∠AOB，，可得出，即，過A、C兩點作x軸垂線，垂足分別為H、G，則有，設A點坐標為，C點坐標為，B點坐標為（b，0），由△AOB的面積為7可求得，再由，列出關于的方程即可求解．

解：∵OC平分∠AOB，

∴C到OA和OB的距離相等，

設C到OA和OB的距離為h，故，，

∵，

∴，

∴，

∴，

過A、C兩點作x軸垂線，垂足分別為H、G，如圖：

∴，

∴

∵反比例函數圖像經過點A、C兩點，故可設：設A點坐標為，C點坐標為，

設B點坐標為，

∵△AOB的面積為7，

∴，

∴，

∵，，

∴，解得，

故選：C．