Question

我區期末考試數學學科的考試成績以等級公布，某校所有考生成績按由高到低分為優（A）、良（B）、中（c）、可（D）、差（E）五個等級．根據隨機抽取的學生中五個等級所占比例和人數分布情況繪制出樣本的扇形統計圖和頻數分布直方圖．

（1）根據抽查到的學生數學成績五個等級人數的分布情況，補全扇形統計圖和頻數分布直方圖；
（2）根據調查，估計全校1080名參加數學考試的學生中，數學成績（等級）為優、良等級的考生各有多少人？
（3）該校隨機抽到數學成績獲得優、良等級的概率是多少？
（4）根據抽查結果，請你對該學校參加期末考試的數學成績情況發表自己的看法．

Answer 1

解：（1）如圖：


（2）優等人數為1080×15%=162（人），
良等人數為1080×25%=270（人）；

（3）優等人數為162，則概率為=0.15；良等的人數為270人，則概率為=0.25；

（4）該校數學成績優等、良等人數共占40%、E等人數僅占10%，說明該校期末考試成績比較好．（只要合理，均給分）
分析：（1）由題意可知：總人數為20÷10%=200人，A等級的人數為200×15%=30人，B等級人數為200×25%=50人；則D等級占的百分比為40÷200=20%，則C等級占的百分比為1-20%-25%-15%-10%=30%，C等級的人數為200×30%=60人；
（2）優等占的百分比為15%，B等級占的百分比為25%，則優等人數為1080×15%=162（人）；良等人數為1080×25%=270（人）；
（3）優等人數為162，則概率為=0.15；良等的人數為270人，則概率為=0.25；
（4）看法：該校數學成績優等、良等人數共占40%、E等人數僅占10%，說明該校期末考試成績比較好．
點評：利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．部分數目=總體數目乘以相應百分比．