Question

用適當的方法解下列方程
（1）2x²-5x-3=0（用配方法）
（2）3x（x-1）=2-2x
（3）x²-2

5

x+6=0 
（4）2x²+5x-12=0（用因式分解法）

Answer 1

（1）2x²-5x-3=0，
變形得：x²-

5

2

x=

3

2

，
配方得：x²-

5

2

x+

25

16

=

3

2

+

25

16

，即（x-

5

4

）²=

49

16

，
開方得：x-

5

4

=±

7

4

，
則x₁=3，x₂=-

1

2

；
（2）3x（x-1）=2-2x，
變形移項得：3x（x-1）+2（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（3x-2）=0，
可得x-1=0或3x-2=0，
解得：x₁=1，x₂=

2

3

；
（3）x²-2

5

x+6=0，
這里a=1，b=-2

5

，c=6，
∵△=b²-4ac=20-24=-4＜0，
∴此方程無實數根；
（4）2x²+5x-12=0，
因式分解得：（2x-3）（x+4）=0，
可得2x-3=0或x+4=0，
解得：x₁=

3

2

，x₂=-4．