Question

如圖，一個幾何體的主視圖和左視圖都是底邊長為6，高為4的等腰三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積是（　　）

• A、12π
• B、24π
• C、

  15

  2

  π
• D、15π

Answer 1

分析：根據題意，由三視圖的知識可得出該幾何體為一個圓錐，已知底邊長以及高，易求側面積．

解答：解：這個幾何是圓錐，高為4，底面直徑為6，則底面半徑=3，底面周長=6π，由勾股定理得，母線長=5，側面面積=

1

2

×6π×5=15π．故選D．

點評：本題利用了勾股定理，圓的周長公式和扇形面積公式求解．