Question

（2010•武漢模擬）在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE．求證：AD=CE．

Answer 1

【答案】分析：在等邊△ABC中，AC=BA，∠EAC=∠DBA，且BD=AE則可得出△CAE≌△ABD從而得出AD=CE．
解答：證明：在△ABC中CA=AB，∠CAE=∠ABD，
又∵AE=BD，
在△CAE和△ABD中，，
∴△CAE≌△ABD（SAS）．
∴AD=CE．
點評：本題考查了等邊三角形的性質和全等三角形的判定與性質；三角形全等的證明是正確解答本題的關鍵．