Question

某校共有1000名學生，為了了解他們的視力情況，隨機抽查了部分學生的視力，并將調查的數據整理繪制成直方圖和扇形圖．
（1）這次共調查了多少名學生？扇形圖中的a、b值分別是多少？
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）在光線較暗的環境下學習的學生占對應被調查學生的比例如下表：

視力	≤0.35	0.35～0.65	0.65～0.95	0.95～1.25	1.25～1.55
比例	4 5	1 2	1 4	1 8	1 16

根據調查結果估計該校有多少學生在光線較暗的環境下學習？

Answer 1

分析：（1）根據第四組的頻數與其所占的百分比求出被調查的學生數．
（2）根據各組所占的百分比分別計算他們的頻數，從而補全頻數分布直方圖．
（3）首先計算各組在光線較暗的環境下學習的學生數，再根據被抽取的學生數所占的比例進行估算該校有多少學生在光線較暗的環境下學習．

解答：解：（1）這次共調查的學生為：48÷24%=200（名）．b=40÷200=20%．a=1-28%-24%-10%-20%=18%．
（2）0.35～0.65的頻數為：200×18%=36；0.95～1.25的頻數為：200-20-36-40-48=56．
補全頻數分布直方圖如下：


（3）各組在光線較暗的環境下學習的學生數為：20×

4

5

+36×

1

2

+40×

1

4

+56×

1

8

+48×

1

16

=16+18+10+7+3=54（名）．該校學生在光線較暗的環境下學習的有：

54

200

×1000=270（名）．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．