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　　如圖所示，四條直線兩兩相交于點A、B、C、D，∠1=∠2，∠2+∠3=

．

　　試判斷：(1)AB∥CD；(2)AD∥BC．

答案：
提示：

　　分析：根據已知條件和圖形，要判定兩直線平行，必須從角相等或互補的關系來考慮應用哪一種判定方法．值得注意的是∠1和∠2不是同位角，也不是內錯角．

　　解：(1)∵　∠2+∠5=180°(平角的定義)，∠2+∠3=180°(已知)，

　　∴　∠3=∠5(同角的補角相等)．∴　AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)．

　　(2)∵　∠2=∠4(對頂角相等)，∠1=∠2(已知)，∴　∠1=∠4(等量代換)．

　　∴　AD∥BC(同位角相等，兩直線平行)．

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科目：初中數學 來源：中學學習一本通　數學　七年級下冊人教課標 題型：044

　　圖形的操作過程(本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b)．

　　在如圖A，將線段A₁A₂向右平移1個單位長度到B₁B₂，得到封閉圖形A₁A₂B₂B₁(即陰影部分)；在如圖B中，將折線A₁A₂A₃，向右平移1個單位長度到B₁B₂B₃，得到封閉圖形A₁A₂A₃B₃B₂B₁(即陰影部分)．

(1)

在下圖中，請你類似地畫出一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位長度，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影．

(2)

請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：S₁＝________，S₂＝________，S₃＝________

(3)

聯想與探索．

如圖所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是一個單位長度)，請你猜想空白部分表示的草地面積是多少?并說明你的猜想是正確的．

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科目：初中數學 來源：新課程學習手冊　數學　七年級下冊配人教版 題型：044

圖形的操作過程．(本題四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b)如圖1所示，將線段A₁A₂向右平移1個單位到B₁B₂，得到封閉圖形A₁A₂B₂B₁(即陰影部分)．如圖2所示，將折線A₁A₂A₃向右平移1個單位到B₁B₂B₃，得到封閉圖形A₁A₂A₃B₃B₂B₁(即陰影部分)．

(1)

如圖所示，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影．

(2)

請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：S₁＝________，S₂＝________，S₃＝________

(3)

聯想與探索．

如圖所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個單位)，請你猜想空白部分表示的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

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科目：初中數學 來源：新教材　同步練　數學　七年級下冊配人教版 題型：068

圖形的操作過程(本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b)：在如圖1所示中，將線段A₁A₂向右平移1個單位到B₁B₂，得到封閉圖形A₁A₂B₂B₁(即陰影部分)；在如圖2所示中，將折線A₁A₂A₃向右平移1個單位得到折線B₁B₂B₃，得到封閉圖形A₁A₂A₃B₃B₂B₁(即陰影部分)．