【題目】解下列方程組：
（1）
（用代入法）
（2）
(用加減法）
（3）
（4）
．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
【解析】
（1）利用代入法解二元一次方程組；
（2）利用加減法解二元一次方程組；
（3）先整理方程組，再用加減法解解二元一次方程組；
（4）先整理方程組，再用加減法解解二元一次方程組；
（1）
由②得：y=3x7③，
把③代入①得：5x+6x14=8，
解得：x=2，
把x=2代入③得：y=1，
則方程組的解為 ；
（2）
①+②得：4x=24，即x=6，
把x=6代入②得：y=5，
則方程組的解為；
（3）方程組整理得：
①+②×2得：5x=20，即x=4，
把x=4代入①得：y=2，
則方程組的解為；
（4）方程組整理得：
．
②×3①×4得：7x=14，即x=2，
把x=2代入①得：y=2，
則方程組的解為．
優等生題庫系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，正方形ABCD和正方形DEFG，G在AD邊上，E在CD的延長線上．求證：AE=CG，AE⊥CG；
（2）如圖2，若將圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉角度θ（0°＜θ＜90°），此時AE=CG還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）如圖3，當正方形DEFG繞點D順時針旋轉45°時，延長CG交AE于點H，當AD=4，DG=
時，求線段CH的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校為了了解七年學生跳繩情況，從七年級學生中隨機抽查了50名學生進行1分鐘跳繩測試，并對測試結果統計后繪制了如下不完整統計圖表，請根據圖表中的信息解答下列問題．
組別 | 次數 | 頻數（人） | 百分比 |
1 | 60≤x＜90 | 5 | 10% |
2 | 90≤x＜120 | 5 | b |
3 | 120≤x＜150 | 18 | 36% |
4 | 150≤x＜180 | a | c |
5 | 180≤x＜210 | 2 | 4% |
合計 | 50 | 1 | |
（1）直接寫出a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）若該校七年級共有學生400人，請你估計該校七年級學生跳繩次數在90≤x＜150范圍的學生約有多少人？（
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA＝2，OB＝3，現同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD．
(1)求點C、D的坐標及四邊形ABDC的面積；
(2)若點Q在線的CD上移動(不包括C，D兩點)．QO與線段AB，CD所成的角∠1與∠2如圖所示，給出下列兩個結論：①∠1+∠2的值不變；②
的值不變，其中只有一個結論是正確的，請你找出這個結論，并求出這個值．
(3)在y軸正半軸上是否存在點P，使得S△CDP＝S△PBO？如果有，試求出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，線段AE⊥BD于C，AB＝DE，∠A＝30°，∠E＝50°，F是DE的中點，則∠DBF的度數等于（ ）
A.10°B.20°C.30°D.40°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中∠B=45°，∠C=30°，點D為BC邊上任意一點，連接AD，將線段AD繞A順時針旋轉90°，得到線段AE，連接DE．
（1）如圖1，點E落在BA的延長線上時，∠EDC= （度）直接填空．
（2）如圖2，點D在運動過程中，DE⊥AC時，AB=4 ，求DE的值．
（3）如圖3，點F為線段DE中點，AB=
，求出動點D從B運動到C，點F經過的路徑長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc＜0；②a－b+c＞0；③ 2a+b=0；④b2-4ac＞0 ⑤a+b+c＞m(am+b)+c，（m＞1的實數），其中正確的結論有（）
A. 1個 B. 2 C. 3 D. 4個
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