Question

如圖，MP⊥NP，MQ為∠PMN的平分線，MT=MP，連接TQ，則下列結論中不正確的是

1. A.
   TQ=PQ
2. B.
   ∠MQT=∠MQP
3. C.
   ∠QTN=90°
4. D.
   ∠NQT=∠MQT

Answer 1

D
分析：由SAS易證△MPQ≌△MTQ，則兩三角形的對應邊、對應角相等，據此作答．
解答：∵MQ為∠PMN的平分線，
∴∠PMQ=∠TMQ，
又∵MT=MP，MQ=MQ，
∴△MPQ≌△MTQ（SAS），
∴TQ=PQ，∠MQT=∠MQP，∠QTN=∠P=90°，
故ABC選項正確．
故選D．
點評：此題主要考查角平分線的定義和全等三角形的判定和性質，屬于基礎題目．