【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣4，﹣2），B（﹣2，﹣2），C（﹣1，0）．
（1）將△ABC向右平移5個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞點C旋轉180°，畫出旋轉后的△A2B2C，并直接寫出點A運動的路徑長；
（3）請直接寫出△B1C1B2的外心的坐標．
【答案】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；見解析；（2）如圖所示，△A2B2C即為所求，見解析；點A運動的路徑長為
π；（3）如圖所示，見解析；△B1C1B2的外心P的坐標為（
，0）．
【解析】
（1）依據平移的方向、平移的距離即可得到平移后的△A1B1C1；
（2）依據△ABC繞點C旋轉180°，即可畫出旋轉后的△A2B2C，再根據弧長計算公式即可得出點A運動的路徑長；
（3）依據△B1C1B2為直角三角形，其外心為斜邊的中點，據此可得結論．
解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；
（2）如圖所示，△A2B2C即為所求，點A運動的路徑長為：
；
（3）如圖所示，△B1C1B2的外心P的坐標為（，0）．
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【題目】如圖，C地在B地的正東方向，因有大山阻隔，由B地到C地需繞行A地，已知A地位于B地北偏東53°方向，距離B地516千米，C地位于A地南偏東45°方向．現打算打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求建成高鐵后從B地前往C地的路程．（結果精確到1千米）（參考數據：sin53°＝
，cos53°＝
，tan53°＝
）
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【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．
（1）如圖1，求證：KE=GE；
（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=
∠ACH，求證：CA∥FE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=
，AK=
，求CN的長．
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【題目】如圖，直線BC與⊙A相切于點C，過B作CB的垂線交⊙O于D，E兩點，已知AC＝
，CB＝a，則以BE，BD的長為兩根的一元二次方程是（ ）
A.x2+bx+a2＝0B.x2﹣bx+a2＝0C.x2+bx﹣a2＝0D.x2﹣bx﹣a2＝0
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【題目】直線
與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線
經過點A，將點B向右平移5個單位長度，得到點C，若拋物線與線段BC恰有一個公共點，則
的取值范圍是____.
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【題目】定義：幾個全等的正多邊形依次有一邊重合，排成一圈，中間可以圍成一個正多邊形，我們稱作正多邊形的環狀連接。如圖，我們可以看作正六邊形的環狀連接，中間圍成一個邊長相等的正六邊形；若正八邊形作環狀連接，中間可以圍的正多邊形的邊數為；
若正八邊形作環狀連接，中間可以圍的正多邊形的邊數為________，若邊長為1的正n邊形作環狀連接，中間圍成的是等邊三角形，則這個環狀連接的外輪廓長為_________.
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