Question

已知關(guān)于x、y的方程組的解是一對異號的數(shù)，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：，先由①-②得3y=6k-6，求出y=2k-2，再把y的值代入②可得到x=k+2，然后利用x與y異號得到或，再解不等式組即可得到k的取值范圍．
解答：解：，
①-②得3y=6k-6，
解得y=2k-2③，
把③代入②得x-2k+2=-k+4，
解得x=k+2，
所以方程組的解為，
∵x與y異號，
∴或，
解第一個不等式組得-2＜k＜1，解第二個不等式組得無解，
所以k的取值范圍是-2＜k＜1．
故答案為-2＜k＜1．
點評：本題考查了解二元一次方程組：利用加減消元法或代入消元法把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解．也考查了不等式組的解法．