Question

（1）∠AOC是哪兩個角的和？
（2）∠AOB是哪兩個角的差？
（3）如果∠AOB=∠DOC，那么∠AOC與∠DOB得關系如何？

Answer 1

解：（1）∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，
∴∠AOC是∠AOB與∠BOC的和．
（2）∵∠AOC-∠BOC=∠AOB，
∴∠AOB是∠AOC與∠BOC的差．
又∵∠AOD-∠BOD=∠AOB，
∴∠AOB也是∠AOD與∠BOD的差．
（3）∵∠AOB=∠DOC，
∴∠AOB+∠BOC=∠DOC+∠BOC，
即∠AOC=∠BOD，
∴∠AOC與∠DOB是相等的關系．
分析：（1）根據圖形易得∠AOC是∠AOB與∠BOC的和；
（2）根據圖形易得∠AOB是∠AOC與∠BOC的差或∠AOD與∠BOD的差；
（3）由∠AOB=∠DOC，則∠AOB+∠BOC=∠DOC+∠BOC，即有∠AOC=∠BOD．
點評：本題考查了角度的計算：通過幾何圖形得到角度的和差．