如圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點P，點B與點O重合，且AC大于OE，將三角板ABC沿OE方向平移，使得點B與點E重合為止．設∠POF=x，則x的取值范圍是（ ）
A．30≤x≤60 B．30≤x≤90 C．30≤x≤120 D．60≤x≤120
A
【考點】圓周角定理；平移的性質．
【專題】壓軸題；動點型．
【分析】分析可得：開始移動時，x=30°，移動開始后，∠POF逐漸增大，最后當B與E重合時，∠POF取得最大值，即2×30°=60°，故x的取值范圍是30≤x≤60．
【解答】解：開始移動時，x=30°，
移動開始后，∠POF逐漸增大，
最后當B與E重合時，∠POF取得最大值，
則根據同弧所對的圓心角等于它所對圓周角的2倍得：
∠POF=2∠ABC=2×30°=60°，
故x的取值范圍是30≤x≤60．
故選A．
【點評】本題考查圓周角定理和平移的基本性質是：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．
科目：初中數學 來源： 題型：
先閱讀材料，再解答問題：
小明同學在學習與圓有關的角時了解到：在同圓或等圓中，同弧（或等弧）所對的圓周角相等．如圖，點A、B、C、D均為⊙O上的點，則有∠C=∠D．小明還發現，若點E在⊙O外，且與點D在直線AB同側，則有∠D＞∠E．
請你參考小明得出的結論，解答下列問題：
（1）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，7），點B的坐標為（0，3），點C的坐標為（3，0）．
①在圖1中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法）；
②若在x軸的正半軸上有一點D，且∠ACB=∠ADB，則點D的坐標為 ；
（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，m），點B的坐標為（0，n），其中m＞n＞0．點P為x軸正半軸上的一個動點，當∠APB達到最大時，直接寫出此時點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知：半圓O的直徑AB=6，點C在半圓O上，且
，點D為弧AC上一點，聯結DC（如圖）
(1)求BC的長；
(2)若射線DC交射線AB于點M，且△MBC與△MOC相似，求CD的長；
(3)聯結OD，當OD∥BC時，作
的平分線交線段DC于點N，求ON的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，雙曲線
（k＞0）與直線
相交于A、B兩點
(1) 當k＝6時，求點A、B的坐標
(2) 在雙曲線（k＞0）的同一支上有三點M(x1，y1)，N((x2，y2)，P(
，y0)，請你借助圖象，直接寫出y0與的大小關系
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中，自變量x的取值范圍是 
= ．
B．
C．
D．
的一個有理化因式： .