Question

下列條件：①已知兩腰；②已知底邊和頂角；③已知頂角與底角；④已知底邊和底邊上的高，能確定一個等腰三角形的是

1. A.
   ①和②
2. B.
   ③和④
3. C.
   ②和④
4. D.
   ①和④

Answer 1

C
分析：本題問能不能確定一個等腰三角形，我們主要看給出同樣條件的兩個三角形是不是全等．根據這一標準可首先對這四個條件進行判斷，再來確定選項．
解答：下列條件能不能確定一個等腰三角形，我們主要看給出同樣條件的兩個三角形是不是全等．
∵①已知兩腰，SS不能判定兩個三角形全等，所以不能；
②已知底邊和頂角，AAS或ASA能判定兩個三角形全等，所以能；
③已知頂角與底角，AAA不能判定兩個三角形全等，所以不能；
④已知底邊和底邊上的高，可以判定兩個三角形全等，所以可以．
故選C．
點評：本題主要考查等腰三角形的性質及全等三角形的判定；把能不能確定一個等腰三角形轉化為同樣條件的兩個三角形是不是全等是正確解答本題的關鍵．