Question

已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是100°，則其余兩個(gè)角的度數(shù)分別是

 

度，

 

度．

Answer 1

分析：已知給出了一個(gè)內(nèi)角是100°，沒(méi)有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還有用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立．

解答：解：已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是100°，
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，則其余兩個(gè)角相等，
當(dāng)100°的角為頂角時(shí)，三角形的內(nèi)角和是180°，所以其余兩個(gè)角的度數(shù)是（180-100）×

1

2

=40；
當(dāng)100°的角為底角時(shí)，此時(shí)不能滿足三角形內(nèi)角和定理，這種情況不成了．
故填40．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和為180度．分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵．