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如圖1,正方形ABCD是一個6×6網格電子屏的示意圖,其中每個小正方形的邊長為1.位于AD中點處的光點P按圖2的程序移動.
(1)請在圖1中畫出光點P經過的路徑;
(2)以A為原點,AD與AB所在直線分別為x、y軸,試判斷光點P的路徑所圍成的圖形是否為中心對稱圖形,如果是,請指出對稱中心坐標;如果不是,請說明理由;
(3)求光點P經過的路徑總長(結果保留π).

【答案】分析:(1)按圖2中的程序旋轉一一找到對應點,第一次是繞點A順時針旋轉90°,得到對應點,再繞點B順時針旋轉90°,得到對應點.再繞點C順時針旋轉90°,得到對應點,再繞點D順時針旋轉90°,得到對應點即可.
(2)根據中心對稱圖形的概念作答即可;
(3)從中可以看出它的路線長是4段弧長,根據弧長公式計算即可.
解答:解:(1)光點P經過的路徑如下圖所示:

(2)光點P的路徑所圍成的圖形為中心對稱圖形,其對稱中心為點E,其坐標為(3,-3);
(3)∵
∴點P經過的路徑總長為6π.
點評:本題主要考查了旋轉變換作圖,但本題的題型很新,用程序輸入的方法,是一道有創新的題.
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科目:初中數學 來源: 題型:

21、如圖,在正方形網格上的一個△ABC.(其中點A、B、C均在網格上)
(1)作△ABC關于直線MN的軸對稱圖形;
(2)以P點為一個頂點作一個與△ABC全等的三角形(規定點P與點B對應,另兩頂點都在圖中網格交點處).

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•安慶一模)如圖,等腰直角△ABC沿MN所在的直線以2cm/min的速度向右作勻速運動.如果MN=2AC=4cm,那么△ABC和正方形XYMN重疊部分的面積S(cm2)與勻速運動所用時間t(min)之間的函數的大致圖象是(  )

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如圖甲,在△ABC中,∠ACB為銳角.點D為射線BC上一動點,連接AD,以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF.如果AB=AC,∠BAC=90°.
解答下列問題:
(1)當點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖甲,線段CF、BD之間的位置關系為
垂直
垂直
,數量關系為
相等
相等

(2)當點D在線段BC的延長線上時,如圖乙,①中的結論是否仍然成立,為什么?(要求寫出證明過程)

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如圖,以Rt△ABC的斜邊和一直角邊為邊長向外作正方形,面積分別為169和25,則另一直角邊的長度BC為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在正方形網格上有一個△ABC.
(1)利用網格畫出AC邊上的中線BD(不寫畫法,寫出結論,下同);
(2)利用網格畫出△ABC邊BC上的高;
(3)用直尺和圓規在右邊方框中作一個△A′B′C′與△ABC全等.

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