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如圖,第一象限的角平分線OM與反比例函數的圖象相交于點A,已知OA=2
(1)求點A的坐標;
(2)求此反比例函數的解析式.

【答案】分析:(1)易得點A的橫縱坐標的值相等,利用勾股定理可得點A的坐標;
(2)設出反比例函數解析式,把點A的橫縱坐標代入可求得反比例函數的比例系數.
解答:解:(1)設點A的坐標為(x,y).
∵第一象限的角平分線OM與反比例函數的圖象相交于點A,
∴x=y,
∴x2+y2=(22,
∴x=±2,
∵A在第一象限,
∴x=2,
∴y=2,
∴A(2,2);

(2)設所求的函數解析式為y=函數解析式為y=,A(2,2)在反比例函數圖象上,
∴k=2×2=4,
∴y=
點評:考查了用待定系數法求反比例函數解析式;利用勾股定理求得點A的坐標是解決本題的突破點;用到的知識點為:點在反比例函數解析式上,點的橫縱坐標適合函數解析式;第一象限角平分線上的點的橫縱坐標相等.
練習冊系列答案
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