Question

“5•12”汶川大地震使不少建筑物受損．某地一水塔地震時(shí)發(fā)生了嚴(yán)重沉陷（未傾斜）．如圖，已知地震前，在距該水塔30米的A處測(cè)得塔頂B的仰角為60°；地震后，在A(yíng)處測(cè)得塔頂B的仰角為45°，則該水塔沉陷了

 

米．（精確到0.01，

3

≈1.7321，

2

≈1.4142）．

Answer 1

分析：在兩個(gè)三角形中，利用60°、45°角的正切函數(shù)分別求出塔高，二者的差即為所求．

解答：解：設(shè)B在地面的垂足為C．
根據(jù)題意可得：地震前塔高BC=

3

×AC=30

3

，
地震后塔高BC=AC=30，
則水塔沉陷了30

3

-30≈21.96（米）．
故答案為：21.96．

點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．