Question

已知：當x=-2時，二次三項式2x²+mx+4的值等于18，當x為何值時，這個二次三項式的值是4？

Answer 1

【答案】分析：首先根據當x=-2時，二次三項式2x²+mx+4的值等于18，可得方程2x²+mx+4=18，解得m的值，再把m的值代入2x²+mx+4，根據這時這個二次三項式的值是4又可得方程
，再解方程即可．
解答：解：∵當x=-2時，二次三項式2x²+mx+4的值等于18，
∴2x²+mx+4=18，
解得m=-3，
將m=-3代入2x²+mx+4，可得：2x²-3x+4，
∵這個二次三項式的值是4，
∴2x²-3x+4=4，
整理得：2x²-3x=0，
x（2x-3）=0，
則：x=0，2x-3=0，
解得：x₁=0，x₂=．
點評：此題主要考查了一元二次方程的解法--因式分解法，解決此題的關鍵是求出m的值．