Question

【題目】已知a，b是一個等腰三角形的兩邊長，且滿足a2+b2-6a-8b+25=0，則這個等腰三角形的周長為______________.

Answer 1

【答案】10或11

【解析】

先運用分組分解法進行因式分解，求出a，b的值，然后根據等腰三角形的性質即可得出結論.

∵a2+b2-6a-8b+25=0，

∴(a2﹣6a+9)+(b2﹣8b+16)=0，

∴(a﹣3)2+(b﹣4)2=0，

∴a=3，b=4.

分兩種情況討論：

①當腰為3時，等腰三角形的周長為3+3+4=10，

當腰為4時，等腰三角形的周長為4+4+3=11.

綜上所述：該等腰三角形的周長為10或11.

故答案為：10或11.