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（2011•承德縣一模）如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=150°，則∠θ的度數是（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°
【答案】分析：先根據三角形內角和與翻折變換的特點求得∠EBC+∠DCB=60°，再根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和得θ=60°．
解答：解：∵∠BAC=150°
∴∠ABC+∠ACB=30°
∵∠EBA=∠ABC，∠DCA=∠ACB
∴∠EBA+∠ABC+∠DCA+∠ACB=2（∠ABC+∠ACB）=60°，即∠EBC+∠DCB=60°
∴θ=60°．
故選A．
點評：此題注意三個三角形是全等的則對應角相等．反復利用三角形的外角的性質：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和進行轉換．
練習冊系列答案
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（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）猜想：△DCE是______三角形；并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年河北省承德市承德縣中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

（2011•承德縣一模）如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=150°，則∠θ的度數是（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

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