Question

【題目】如圖，已知平行四邊形AOBC的頂點(diǎn)O(0，0)，A(-3，4)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；③作射線OF，交邊AC于點(diǎn)G．則點(diǎn)G的坐標(biāo)為( )

A.(2，4)B.(5，4)C.(-2，4)D.(3，4)

Answer 1

【答案】A

【解析】

先利用勾股定理計(jì)算出OA=5，再利用基本作圖和平行線的性質(zhì)得到∠AOG=∠AGO，則AG=AO=5，從而得到G點(diǎn)坐標(biāo)．

設(shè)AC與y軸交于M點(diǎn)，如圖：

∵AOBC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），
∴AC∥OB， AM=3，OM=4，OA==5，
由作法得OG平分∠AOB，
∴∠AOG=∠BOG，
而AC∥OB，
∴∠AGO=∠BOG，
∴∠AOG=∠AGO，
∴AG=AO=5，
∴MG=5-3=2，
∴G點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）．
故選：A．