【題目】下列計算中正確的是( )
A. a2+a3=a5 B. |﹣a2|=a2 C. (﹣a)3=a3 D. (﹣a)2=﹣a2
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【題目】橋梁上的拉桿,電視塔的底座,都是三角形結構,而活動掛架是四邊形結構,這是分別利用三角形和四邊形的________________________________.
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【題目】(1)如圖1,P是∠ABC內一點,請過點P畫射線PD,使PD∥BC;過點P畫直線PE∥BA,交BC于點E.請畫圖并通過觀察思考后你發現∠ABC與∠DPE的大小關系是 ,并說明理由.
(2)如圖2,直線a,b所成的角跑到畫板外面去了,為了測量這兩條直線所成的角的度數,請畫圖并簡單地寫出你的方法.
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【題目】如圖一,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF和⊙O相切于點C,AD⊥EF,垂足為D.
(1)求證:∠CAD=∠BAC;
(2)如圖二,若把直線EF向上移動,使得EF與⊙O相交于G,C兩點(點C在點G的右側),連接AC,AG,若題中其他條件不變,這時圖中是否存在與∠CAD相等的角?若存在,找出一個這樣的角,并證明;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖所示,在直角坐標系中,已知、
、
三點,其中
、
、
滿足關系式
,
≤
.
(1)=_______;
=________;
=_______.
(2)如果點是第二象限內的一個動點,坐標為
.將四邊形
的面積用
表示,請你寫出
關于
的函數表達式,并寫出自變量的取值范圍.
(3)在(2)的條件下,是否存在點,使得四邊形的面積
與
的面積相等?若存在,請求出點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】嘉嘉將長為,寬為
的長方形白紙按圖所示的方法粘在一起,黏合部分(圖中陰影部分)的寬為
.
(1)求張白紙粘在一起后的長度;
(2)設張白紙粘在一起后總長為
.寫出
與
之間的函數關系式;
(3)求當時
的值,并說明它在題目中的實際意義.
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【題目】人民幣一年定期的年利率為x,一年到期后,銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存.如果存款額是a元,則兩年后的本息和y(元)的表達式為________(不考慮利息稅).
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【題目】如圖,矩形ABCD中,P為AD上一點,將△ABP沿BP翻折至△EBP,點A與點E重合;
(1)如圖1,若AB=10,BC=6,點E落在CD邊上,求AP的長;
(2)如圖2,若AB=8,BC=6, PE與CD相交于點O,且OE=OD,求AP的長;
(3)如圖3,若AB=4,BC=6,點P是AD的中點,求DE的長.
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