Question

甲、乙兩人在5千米長的環形公路上跑步，甲每分鐘跑230米，乙每分鐘跑170米．
（1）若兩人同時同地同向出發，經過多少分鐘兩人首次相遇？
（2）若兩人同時同地反向出發，經過多少分鐘兩人首次相遇？
（3）若甲先跑5分鐘，乙再從同地同向出發，還要多少分鐘兩人首次相遇？
（4）若甲先跑5分鐘，乙再從同地反向出發，還要多少分鐘兩人首次相遇？

Answer 1

（1）設兩人同時同地同向出發，經過x分鐘兩人首次相遇，由題意，得
230x-170x=5000，
解得：x=

250

3

答：兩人同時同地同向出發，經過

250

3

分鐘兩人首次相遇；
（2）設兩人同時同地反向出發，經過y分鐘兩人首次相遇，由題意，得
230y+170y=5000，
解得：y=12.5．
答：兩人同時同地反向出發，經過12.5分鐘兩人首次相遇；
（3）設甲先跑5分鐘，乙再從同地同向出發，還要a分鐘兩人首次相遇，由題意，得
230×5+230a-170a=5000，
解得：a=

385

6

．
答：甲先跑5分鐘，乙再從同地同向出發，還要

385

6

分鐘兩人首次相遇；
（4）設甲先跑5分鐘，乙再從同地反向出發，還要b分鐘兩人首次相遇，由題意，得
230×5+230b+170b=5000
解得：b=

77

8

．
答：甲先跑5分鐘，乙再從同地反向出發，還要

77

8

分鐘兩人首次相遇．