【題目】一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式，如0.
＝0.777…，它的循環節有一位，設0. ＝x，由0. ＝0777…，可知，10x＝7.777…，所以10x﹣x＝7，得x＝
．于是，得0. ＝，再如0.
＝0.737373…，它的循環節有兩位，設0.＝x，由0.＝0.737373…可知，100x＝73.7373…，所以100x﹣x＝73．解方程得x＝
．于是，得0. ＝，類比上述方法，無限循環小數0. 3
化為分數形式為_____．
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【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題
，小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：
……………… …①
…………………… …②
…………………… …③
………………………………… ④
………………………………… ⑤
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都知道卻沒有掌握好，因此解題時有一步出現了錯誤，請你指出他錯在 （填編號）；
然后，你自己細心地解下面的方程：
．
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【題目】小聰在復習過程中，發現數軸上線段的長度可以用線段端點表示的數進行減法運算得到，例：
如圖1，線段
，線段
，
線段
，線段
結論：數軸上任意兩點表示的數分別為：
，
（
），則這兩點間的距離為：
（即：較大的數減去較小的數）.
嘗試應用：
（1）若數軸上點
，點
代表的數分別是－3，－1，則
______.
（2）把一條數軸在數
處對折，表示－9和3兩數的點恰好互相重合，此時
______.
（3）數軸上的兩個點之間的距離為6，其中一個點表示的數為3，另一個點表示的數為
，則
______.
問題解決：
（4）如圖2，點
表示數
，點
表示－2，點
表示
且
，問點和點分別表示什么數？為什么？
（5）上述（4）的條件下，圖2所示的數軸上，是否存在滿足條件的點
，使用
？
若存在，請直接寫出所表示的數，若不存在，請說明理由？（點不與點，點，點重合）
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【題目】如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的點，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC邊上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，則BH：HG：GM等于（ ）
A. 3：2：1 B. 5：3：1 C. 25：12：5 D. 51：24：10
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線
與坐標軸交于A，B兩點，以AB為斜邊在第一象限內作等腰直角三角形ABC，點C為直角頂點，連接OC.
(1)直接寫出
= ;
(2)請你過點C作CE⊥y軸于E點，試探究OB+OA與CE的數量關系，并證明你的結論；
(3)若點M為AB的中點，點N為OC的中點，求MN的值；
(4)如圖2，將線段AB繞點B沿順時針方向旋轉至BD，且OD⊥AD，延長DO交直線
于點P，求點P的坐標.
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【題目】隨著人民生活水平的提高，汽車進入家庭的越來越多．我市某小區在2007年底擁有家庭轎車64輛，到了2009年底，家庭轎車數為100輛．
（1）若平均每年轎車數的增長率相同，求這個增長率．
（2）為了緩解停車矛盾，多增加一些車位，該小區決定投資15萬元，再造一些停車位．據測算，建造一個室內停車位，需5000元；建造一個室外停車位，需1000元．按實際情況考慮，計劃室外停車位數不少于室內車位的2倍，又不能超過室內車位的2.5倍．問，該小區有哪幾種建造方案？應選擇哪種方案最合理？
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【題目】如圖，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分別以OB，OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，F是BC邊上的點，過F點的反比例函數y=
（k＞0）的圖象與AC邊交于點E．若將△CEF沿EF翻折后，點C恰好落在OB上的點D處，則點F的坐標為_____．
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