Question

（2009•宿豫區模擬）已知三角形的三個頂點坐標，求三角形面積通常有以下三種方法：方法1：直接法．計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高．方法2：補形法．將三角形面積轉化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差．方法3：分割法．選擇一條恰當的直線，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形．現給出三點坐標：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），請你選擇一種方法計算△ABC的面積，你的答案是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：選擇方法2．過點A向y軸引垂線，過點B向x軸引垂線，兩垂線相交于點D．連接OD，∴△ABC的面積=S_△ACD-S_△BCD-S_△ABD，計算即可．
解答：解：選擇方法2．過點A向y軸引垂線，過點B向x軸引垂線，兩垂線相交于點D．連接OD，
∴△ABC的面積=S_△ACD-S_△BCD-S_△ABD=×5×5-×5×2-×5×2=．
故選B．
點評：補形法是常用的方法，關鍵是得到若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差．易錯點在于準確找到各三角形相應的底與高．