Question

（2010•安慶二模）如圖，正方形OEFG和正方形ABCD的是位似圖形，若點A的坐標為（2，2），位似中心的坐標是（-4，0），則點F的坐標為

（

4

3

，

4

3

）

．

Answer 1

分析：利用兩個位似圖形的主要特征是：每對位似對應點與位似中心共線；不經過位似中心的對應線段平行．則位似中心就是兩對對應點的延長線的交點，得出△PFE∽△PDC，
即可求出．

解答：解：連接DF并延長到x軸一點P，即為位似中心，
∵正方形ABCD，點A的坐標為（2，2），
∴AB=BC=CD=AD=2，
∴OC=4，
∵EF∥DC，
∴△PFE∽△PDC，
∴

PE

PC

=

EF

DC

，
∴

4+EO

4+4

=

EF

2

，
又∵EO=EF，
解得：EF=

4

3

，
∴F點的坐標是（

4

3

，

4

3

）．
故答案為：（

4

3

，

4

3

）．

點評：本題主要考查了位似圖形的性質以及正方形的性質和相似三角形的判定與性質等知識，利用已知得出△PFE∽△PDC是解題關鍵．