Question

如圖，是某農戶計劃建造的矩形蔬菜溫室平面圖，要求長與寬的比為3：1，在溫室內，沿前側內墻保留3米寬的空地，其他三側內墻保留1米寬的通道，當溫室的長與寬各為多少時，矩形蔬菜種植區域的面積為208平方米？

Answer 1

【答案】分析：設矩形溫室的寬為xm，則長為3xm，根據矩形的面積計算公式即可列出方程求解．
解答：解：設矩形溫室的寬為xm，則長為3xm，
根據題意，得（x-2）•（3x-4）=208，
∴3x²-10x-200=0，
∴（x-2）²=144，
∴x-2=±12，
解得：x₁=10，x₂=-（不合題意，舍去）
答：當矩形溫室的長為30m，寬為10m時，蔬菜種植區域的面積是208m²
點評：本題考查了一元二次方程的應用，解答此題，要運用含x的代數式表示蔬菜種植矩形長與寬，再由面積關系列方程．