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【題目】如圖，在一棵樹上10m高的B處有兩只猴子，其中一只猴子沿樹爬下，走到離樹20m 處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D處直躍向池塘的A處，如果兩只猴子所經過的路程相等，則這顆樹有多高（設樹與地面垂直）?

【答案】15m．

【解析】試題分析：由題意知AD+DB=BC+CA，設BD=x米，則AD=（30-x）米，樹高CD=10+x，且在直角△ACD中CD2+CA2=AD2，代入勾股定理公式中即可求x的值．

試題解析：由題意知AD+DB=BC+CA，且CA=20米，BC=10米，

設BD=x米，則AD=（30-x）米，

在Rt△ACD中：CD2+CA2=AD2，

即（30-x）2=（10+x）2+202，

解得x=5，

故樹高為CD=10+5=15米．

練習冊系列答案
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C. 81（1+x）2=100 D. 100x2=81

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