Question

24、百舟競渡，激悄飛揚，端午節期間，龍舟比賽在九龍江舉行．甲、乙兩支龍舟隊在比賽時的路程y（米）與時間x（分鐘）的函數關系的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
（1）出發后1.5分鐘，

甲

支龍舟隊處于領先位置 （填“甲”或“乙“）；
（2）

乙

支龍舟隊先到達終點（填“甲“或“乙”），提前

0.5

分鐘到達；
（3）求乙隊加逨后，路程y（米）與時問分鐘）之間的函數關系式，并寫出自變x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）觀察自變量取1.5時兩個圖象的位置即可得到答案；
（2）觀察圖象易得甲與乙比賽所用的時間，即可得到答案；
（3）利用待定系數法可求出乙隊加逨后，路程y（米）與時間（分鐘）之間的函數關系式：設解析式為y=kx+b，然后把（2，300）和（4.5，1050）代入，解方程組得到k與b的值即可．

解答：解：（1）當x=1.5時，甲對應的函數圖象在乙的圖象的上方，所以甲支龍舟隊處于領先位置．
故答案為甲；
（2）乙比賽用時4.5分，甲用時5分，
所以乙支龍舟隊先到達終點，比甲提前0.5分鐘到達．
故答案為乙，0.5；
（3）設乙隊加逨后，路程y（米）與時間（分鐘）之間的函數關系式為y=kx+b，
把（2，300）和（4.5，1050）代入得，2k+b=300，4.5k+b=1050，解得k=300，b=-300，
∴y=300x-300（2≤x≤4.5）．

點評：本題考查了從一次函數圖象中獲取信息的能力以及利用待定系數法求直線的解析式．