Question

【題目】如圖，C，D兩點將線段AB分成2：3：4三部分，E為線段AB的中點，AD=10cm．求：

（1）線段AB的長；
（2）線段DE的長．

Answer 1

【答案】
（1）解：設AC=2x，CD=3x，BD=4x，

∵AD=10cm，

∴5x=10，

解得：x=2，

∴AB=（2+3+4）×2=18cm

（2）解：∵E為線段AB的中點，

∴AE=9cm，

∵AD=10cm，

∴ED=10cm﹣9cm=1cm

【解析】（1）根據C、D兩點將線段AB分成2：3：4三部分設AC=2x，CD=3x，BD=4x，然后表示出AD=5x，再根據AD=10cm列出方程可得5x=10，再解可得x的值，進而得到AB長；（2）計算出AE長，然后利用AD﹣AE可得DE長．
【考點精析】本題主要考查了兩點間的距離的相關知識點，需要掌握同軸兩點求距離，大減小數就為之．與軸等距兩個點，間距求法亦如此．平面任意兩個點，橫縱標差先求值．差方相加開平方，距離公式要牢記才能正確解答此題．